Soal No. 4
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah....
Pembahasan
Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:
Pada martil :
W = m g Δ h
Pada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S
Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgΔh
(103) S = 10 (10)(0,5)
S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm
Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali
Soal No. 5
Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan gambar berikut.
Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.
Tentukan:
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
b) usaha masing-masing gaya pada balok
c) usaha total
Gunakan g = 10 m/s2, sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil) untuk lambang gaya berat.
Pembahasan
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek Fges
b) usaha masing-masing gaya pada balok
Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:
-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°
Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)
-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°
W = w sin 53° . S
W = mg sin 53° . S
W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule
(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.)
-Usaha oleh gaya gesek
Cari besar gaya gesek terlebih dahulu
fges = μ N
fges = μ mg cos 53°
fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 N
W = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule
(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)
c) usaha total
Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 joule
Thanks to gita atas masukannya,..penempatan koma sudah diubah.
Soal No. 6
Sebuah benda bermassa 4 kg mula –mula diam, kemudian benda diberi gaya 12 N sehingga benda berpindah sejauh 6 m .kecepatan gerak benda adalah …
Pembahasan
Diketahui
m = 4 kg
vo = 0
F = 12 N
s = 6m
Disoal ini usaha merupakan perubahan energi kinetik, sehingga:
W = ∆EK
F.s = 1/2 m(vt2–v02)
12. 6 = 1/2.4(vt2-0)
vt = 6 m/s
Soal No. 7
Sebuah kelereng dengan masa 10 g jatuh dari ketinggian 3 m ke timbunan pasir. Kelereng tembus ke pasir sedalam 3 cm sebelum berhenti. Besar gaya yang dimiliki pasir pada saat berinteraksi dengan kelereng adalah….
Pembahasan
Usaha yang terjadi merupakan akibat perubahan energi potensial yang terjadi karena perubahan kedudukan.
Diketahui Perpindahannya yaitu 3 cm = 3 x 10-2 m
Massa kelereng = 10 g = 10-2kg
W = ∆Ep
F.s = mg(h1-h2)
F. 3 x 10-2 = 10-2. 10 (3-0)
F = 10 N
Soal No. 8
Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.
Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total
Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule
b) usaha oleh gaya gesek
W = − f . S = − 3(5) = − 15 joule
c) usaha oleh gaya berat
W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule
d) usaha total
Wtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 joule
Soal No.9
Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....
A. 10 sin 30° joule
B. 10 cos 30° joule
C. 10 sin 60° joule
D. 10 tan 30° joule
E. 10 tan 60° joule
Pembahasan
Usaha oleh gaya berat
W = mg sin θ
Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehingga
W = 10 sin 30° joule
Soal No. 10
Sebuah bola bermassa 500 gram dilempar vertical dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 ms .bila g = 10 m/s maka usaha yang dilakukan gaya berat bola pada saat mencapai tinggi maksimum adalah
Pembahasan
Diketahui
m =500 g =o,5 kg
v0 = 10 m/s
Benda bergerak vertikal ke atas sampai ketinggian maksimum benda akan diam maka vt = 0 Untuk menentukan usaha melalui rumusan berikut:
W = ΔEK
W = ½ M (vt2 –vo2)
W = ½ .0,5.(0 – 100 )
Maka usahanya = 25 joule
Soal No. 12
Peluru senapan angin bermassa m dan kalor jenis c menumbuk sebuah plat baja dengan kelajuan v. Bila selama tumbukan 50% energi kinetik peluru berubah menjadi energi panas di dalam peluru, maka kenaikan temperatur peluru adalah…. (SPMB 2006)
Pembahasan
Di soal dijelaskan bahwa energi kinetik di ubah menjadi energi kalor, sehingga:
50% Ek = Q
50%(1/2 mv2) = mc∆T
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah....
Pembahasan
Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:
Pada martil :
W = m g Δ h
Pada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S
Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgΔh
(103) S = 10 (10)(0,5)
S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm
Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali
Soal No. 5
Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan gambar berikut.
Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.
Tentukan:
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
b) usaha masing-masing gaya pada balok
c) usaha total
Gunakan g = 10 m/s2, sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil) untuk lambang gaya berat.
Pembahasan
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek Fges
b) usaha masing-masing gaya pada balok
Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:
-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°
Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)
-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°
W = w sin 53° . S
W = mg sin 53° . S
W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule
(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.)
-Usaha oleh gaya gesek
Cari besar gaya gesek terlebih dahulu
fges = μ N
fges = μ mg cos 53°
fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 N
W = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule
(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)
c) usaha total
Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 joule
Thanks to gita atas masukannya,..penempatan koma sudah diubah.
Soal No. 6
Sebuah benda bermassa 4 kg mula –mula diam, kemudian benda diberi gaya 12 N sehingga benda berpindah sejauh 6 m .kecepatan gerak benda adalah …
Pembahasan
Diketahui
m = 4 kg
vo = 0
F = 12 N
s = 6m
Disoal ini usaha merupakan perubahan energi kinetik, sehingga:
W = ∆EK
F.s = 1/2 m(vt2–v02)
12. 6 = 1/2.4(vt2-0)
vt = 6 m/s
Soal No. 7
Sebuah kelereng dengan masa 10 g jatuh dari ketinggian 3 m ke timbunan pasir. Kelereng tembus ke pasir sedalam 3 cm sebelum berhenti. Besar gaya yang dimiliki pasir pada saat berinteraksi dengan kelereng adalah….
Pembahasan
Usaha yang terjadi merupakan akibat perubahan energi potensial yang terjadi karena perubahan kedudukan.
Diketahui Perpindahannya yaitu 3 cm = 3 x 10-2 m
Massa kelereng = 10 g = 10-2kg
W = ∆Ep
F.s = mg(h1-h2)
F. 3 x 10-2 = 10-2. 10 (3-0)
F = 10 N
Soal No. 8
Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.
Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total
Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule
b) usaha oleh gaya gesek
W = − f . S = − 3(5) = − 15 joule
c) usaha oleh gaya berat
W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule
d) usaha total
Wtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 joule
Soal No.9
Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....
A. 10 sin 30° joule
B. 10 cos 30° joule
C. 10 sin 60° joule
D. 10 tan 30° joule
E. 10 tan 60° joule
Pembahasan
Usaha oleh gaya berat
W = mg sin θ
Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehingga
W = 10 sin 30° joule
Soal No. 10
Sebuah bola bermassa 500 gram dilempar vertical dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 ms .bila g = 10 m/s maka usaha yang dilakukan gaya berat bola pada saat mencapai tinggi maksimum adalah
Pembahasan
Diketahui
m =500 g =o,5 kg
v0 = 10 m/s
Benda bergerak vertikal ke atas sampai ketinggian maksimum benda akan diam maka vt = 0 Untuk menentukan usaha melalui rumusan berikut:
W = ΔEK
W = ½ M (vt2 –vo2)
W = ½ .0,5.(0 – 100 )
Maka usahanya = 25 joule
Soal No. 12
Peluru senapan angin bermassa m dan kalor jenis c menumbuk sebuah plat baja dengan kelajuan v. Bila selama tumbukan 50% energi kinetik peluru berubah menjadi energi panas di dalam peluru, maka kenaikan temperatur peluru adalah…. (SPMB 2006)
Pembahasan
Di soal dijelaskan bahwa energi kinetik di ubah menjadi energi kalor, sehingga:
50% Ek = Q
50%(1/2 mv2) = mc∆T
