Rangkuman, Contoh Soal dan Pembahasan Kinematika Gerak Part 3

Soal No. 8

Bola X yang jatuh bebas dari ketinggian D bertabrakan dengan bola Y yang di lemparkan ke atas dari tanah dengan kelajuan awal v. Tabrakan tadi berlangsung pada saat t = ..

PEMBAHASAN
Karena benda x merupakan gerak jatuh bebas dengan ketinggian h₀= D, maka:
h_x = h₀– 1/2 gt²
h_x = D – gt²
benda y bergerak vertikal ke atas
h_y= v₀– 1/2 gt²
h_y = vt – 1/2 gt²
berlaku h_x = h_y
D – gt² = vt – 1/2 gt²

D = vt

Soal No. 9

Seorang anak menjatuhkan sebuah batu dari ketinggian 20 m. Satu detik kemudian ia melemparkan sebuah batu lain ke bawah. Anggap tidak ada gesekan udara dan percepatan gravitasi 10 m/s². Jika kedua batu tersebut mencapai tanah bersamaan maka kelajuan awal batu kedua adalah..

PEMBAHASAN
Kita akan menghitung waktu benda 1 ketika mencapai tanah menggunakan rumusan gerak jatuh bebas

karena di soal diketahui Benda Kedua (Benda 2) dijatuhkan 1 detik kemudian, maka:
t₂= t₁–1 = 2 – 1 s= 1 s
masukan ke persamaan
h₁ = h_o –v₀t – 1/2 gt²
0 = 20 – v₀– 5
v₀ = 15 m/s

Soal No. 10

Sebuah batu dilempar dari atas tebing setinggi 30 m dengan kecepatan 20 m/s berarah 30^oterhadap horizontal seperti pada gambar.

Batu mendarat di tebing lain setinggi setelah 3 s. Jika x adalah jarak antara posisi melempar dengan posisi mendarat maka perbandingan h dan x adalah…

PEMBAHASAN

Menentukan kecepatan pada sumbu x
v_x = v₀ cos α
v_x = 20 cos 30^o = 10√3 m/s
Menentukan panjang x
x = v t = 10√3 . 3 = 30√3 m
menentukan kecepatan di sumbu y
v_y = v_o sin α
v_y = 20 sin 30^o = 10 m/s
menentukan tinggi h
h = h₀ + v₀t – 1/2 gt²
h = 30 + 20.3 – 10.3²
h = 45 m
perbandingan
h : x = 45 : 10√3

h : x = 3 : 2√3

Soal No. 11
Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:

Tentukan:
a) Posisi awal
b) Posisi saat t=2 sekon
c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
d) Kecepatan sudut awal
e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon
f) Waktu saat partikel berhenti bergerak
g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
h) Percepatan sudut awal
i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon
Pembahasan
a) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi

b) Posisi saat t = 2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awal
Kecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerak
Berhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awal
Turunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Soal No. 12
Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (−3t² + 12t + 6 ) meter. Tentukan :
a) Posisi awal partikel
b) Posisi partikel saat t = 1 sekon
c) Kecepatan awal partikel
d) Percepatan partikel
e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi
f) Lama partikel berada di udara
g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel
Pembahasan
a) Posisi awal partikel