Rangkuman Materi Impuls Dan Momentum
Pengertian Momentum dan Impuls, Hukum Kekekalan, Energi, Tumbukan, Aplikasi Kehidupan, Rumus, Contoh Soal, Kunci Jawaban - Pernahkah anda melihat seorang atlet golf yang memukul bola golf dengan menggunakan tongkat sehingga bola tersebut terpental jauh sampai beberapa ratus meter?Seperti yang terlihat pada gambar, bola golf yang mulanya diam, akan bergerak dengan kecepatan tertentu, bukan? Peristiwa apa yang dialami bola golf tersebut? Tahukah Anda prinsip dasar yang menjelaskan peristiwa ini? Peristiwa saat Anda memukul dan menendang benda, atau peristiwa tabrakan antara dua benda dapat dijelaskan dengan konsep Fisika, yaitu momentum dan impuls. Bagaimanakah konsep Fisika yang bekerja pada sebuah tabrakan mobil? Dalam hal apa sajakah konsep momentum dan impuls ini diterapkan?
Momentum
Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda. Momentum adalah hasil kali antara massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Sehingga momentum dapat dirumuskan sebagai berikut:
p = m.v
Keterangan:
p = momentum (kg.m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
p = momentum (kg.m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Semakin besar massa benda, semakin besar momentumnya. Demikian pula jika semakin cepat benda bergerak, semakin besar pula momentumnya.
Momentum merupakan besaran vektor yang searah dengan kecepatan benda. Penjumlahannya mengikuti aturan penjumlahan vektor. Apabila penjumlahan vektor p1 dan p2 yang membentuk sudut α adalah p, maka persamaannya sebagai berikut:
Impuls
Momentum yang dimiliki suatu benda tidak selamanya sama. Perubahan kecepatan menunjukkan bahwa momentum berubah. Perubahan momentum terjadi karena adanya impuls. Impuls merupakan hasil kali antara gaya dengan waktu selama gaya tersebut bekerja pada benda. Sehingga impuls dapat dirumuskan sebagai berikut:
F = m . a
Keterangan:
F = gaya (N)
m = massa (kg)
a = percepatan (m/s2)
F = gaya (N)
m = massa (kg)
a = percepatan (m/s2)
Impuls juga termasuk besaran vektor. Sehingga impuls dapat dirumuskan sebagai berikut:
I = F.Δt
Keterangan:
F = gaya (N)
Δt = selisih waktu (s)
I = impuls (Ns)
F = gaya (N)
Δt = selisih waktu (s)
I = impuls (Ns)
Hubungan Momentum dan Impuls
Hubungan momentum dan impuls dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:
I = Δp
F.Δt = m(vt – v0)
Keterangan :
I = impuls (Ns)
Δp = perubahan momentum (Ns)
m = masa benda (kg)
vt = kecepatan akhir (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
I = impuls (Ns)
Δp = perubahan momentum (Ns)
m = masa benda (kg)
vt = kecepatan akhir (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
Hukum Kekekalan Momentum
Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jika gaya luar yang bekerja pada suatu sistem adalah nol maka momentum linear total sistem tersebut akan tetap konstan. Dengan demikian, momentum benda sebelum tumbukan sama dengan momentum benda setelah tumbukan.
Jika pada sistem interaksi bekerja gaya luar (gaya-gaya yang diberikan oleh benda lain di luar sistem) dan total sistemnya tidak nol, maka momentum total sistem tidak kekal. Secara matematis hukum kekekalan momentum dapat ditulis:
Psebelum = Psetelah
P1 + P2 = P1’ + P2’
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
Keterangan:
p sebelum = momentum sebelum tumbukan
p setelah = momentum setelah tumbukan
m1 = massa benda pertama
m2 = massa benda kedua
v1 = kecepatan awal benda pertama
v2 = kecepatan awal benda kedua
v1’ = kecepatan akhir benda pertama
v2’ = kecepatan akhir benda kedua
p sebelum = momentum sebelum tumbukan
p setelah = momentum setelah tumbukan
m1 = massa benda pertama
m2 = massa benda kedua
v1 = kecepatan awal benda pertama
v2 = kecepatan awal benda kedua
v1’ = kecepatan akhir benda pertama
v2’ = kecepatan akhir benda kedua
Koefisien Restitusi (e)
Koefisien restitusi adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan. Koefisien restitusi jika dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut:
Nilai koefisien restitusi adalah terbatas, yaitu 0 ≤ e ≤ 1
Jenis-jenis Tumbukan
1. Tumbukan Lenting (Elastis) Sempurna
Tumbukan lenting sempurna terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan tidak ada yang hilang dan momentum linear totalnya tetap. Untuk tumbukan lenting sempurna, kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan sama dengan minus kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan.
Tumbukan lenting sempurna terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan tidak ada yang hilang dan momentum linear totalnya tetap. Untuk tumbukan lenting sempurna, kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan sama dengan minus kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan.
- Berlaku hukum kekekalan momentum
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ - Berlaku hukum kekekalan energi kinetik
½ m1(v1)2 + ½m2(v2)2 = ½ m1(v1’ )2 + ½m2(v2’ )2 - Koefisien restitusi (e) = 1
2. Tumbukan Tidak Elastis/ Tidak Lenting Sama Sekali
Tumbukan ini terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan hilang karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Tumbukan tidak elastis terjadi apabila partikel-partikel yang bertumbukan menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan. Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap (konstan).
Tumbukan ini terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan hilang karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Tumbukan tidak elastis terjadi apabila partikel-partikel yang bertumbukan menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan. Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap (konstan).
- Berlaku hukum kekekalan momentum, dengan V1’= V2’ = V
m1v1 + m2v2 = (m1+ m2)v’ - Koefisien restitusi (e) = 0
3.Tumbukan Lenting (Elastis) Sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian terjadi antara dua benda atau lebih yang sebagian energi kinetiknya hilang setelah terjadi tumbukan karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Tumbukan lenting sebagian terjadi apabila partikel-partikel yang bertumbukan tidak menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan. Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap (konstan).
Pada tumbukan lenting sebagian terjadi antara dua benda atau lebih yang sebagian energi kinetiknya hilang setelah terjadi tumbukan karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Tumbukan lenting sebagian terjadi apabila partikel-partikel yang bertumbukan tidak menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan. Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap (konstan).
- Berlaku hukum kekekalan momentum
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ - Koefisien restitusi (e) = 0 < e < 1
Koefisien Restitusi Benda Jatuh
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian h1 ke lantai. Setelah sampai di lantai, bola dipantulkan hingga mencapai ketinggian h2, dengan h2 < h1. Pemantulan ini berlangsung berulang-ulang dengan ketinggian yang semakin berkurang.
Contoh soal dan pembahasan impuls dan momentum
Soal No 1
Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu menurut F = 80 + 5t, dengan t dalam sekon dan F dalam Newton. Pada saat t = 2 sekon maka …
a. kecepatan benda 68 m/s
b. percepatan benda 36 m/s2
c. momentum benda 170 kg m/s
d. energi kinetik benda 5780 Joule
Pembahasan
Diketahui:
m = 2,5 kg
F = 80 + 5t
t = 2 sekon
Pembuktian:
Pernyataan 1
Diketahui:
m = 2,5 kg
F = 80 + 5t
t = 2 sekon
Pembuktian:
Pernyataan 1
Dengan benda mula-mula diam (v0 = 0) dan (t = 2 sekon) sehingga kecepatannya:
vt = 32t + t2 + v0 = 32(2) + (2)2 + 0 = 68 m/s → Pernyataan benar
vt = 32t + t2 + v0 = 32(2) + (2)2 + 0 = 68 m/s → Pernyataan benar
Pernyataan 2
Pernyataan 3
p = mv = (2,5)(68) = 170 kg m/s → Pernyataan benar
p = mv = (2,5)(68) = 170 kg m/s → Pernyataan benar
Pernyataan 4
EK = ½ mv2 = ½ mv2 = 5780 J → Pernyataan benar
EK = ½ mv2 = ½ mv2 = 5780 J → Pernyataan benar
Soal No 2
Dua bola bermassa mA = 4 kg dan mB = 2 kg bergerak berlawanan arah seperti gambar berikut. Kedua bola kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan A dan B berbalik arah dengan kelajuan berturut- turut 1 m/s dan 6 m/s. Kelajuan B sebelum tumbukan adalah … m/s
Pembahasan
Diketahui:
mA = 4 kg
mB = 2 kg
vA = 6 m/s
vA’ = 1 m/s
vB’ = 6 m/s
Ditanyakan:
kelajuan B sebelum tumbukan (vB)?
vB = arahnya ke kiri maka nilainya negatif
mAvA + mBvB = mAvA’ + mBvB’
(4)(6) + (2)(- vB) = (4)(-1) + (2)(6)
24 – 2vB = – 4 + 12
2vB = 16
vB = 8 m/s
Diketahui:
mA = 4 kg
mB = 2 kg
vA = 6 m/s
vA’ = 1 m/s
vB’ = 6 m/s
Ditanyakan:
kelajuan B sebelum tumbukan (vB)?
vB = arahnya ke kiri maka nilainya negatif
mAvA + mBvB = mAvA’ + mBvB’
(4)(6) + (2)(- vB) = (4)(-1) + (2)(6)
24 – 2vB = – 4 + 12
2vB = 16
vB = 8 m/s
Soal No 3
Sebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p. Tiba – tiba benda itu pecah menjadi 2 bagian yang masing – masing besar momentumnya p1 dan p2 dalam arah yang saling tegak lurus sehingga …
A. p = p1 + p2
B. p = p1 – p2
C. p = p2 – p1
D. p = (p12 + p22)1/2
E. p = (p12 + p22)
Besarnya perubahan momentum ketika hasil tumbukan dalam arah saling tegak lurus maka rumusan yang dapat kita peroleh adalah sebagai berikut:
