Rangkuman, Soal dan Pembahasan Impuls dan Momentum Part 3

Soal No 12

Dua buah benda titik bermassa m₁ = 5 kg dan m₂ = 6 kg terletak berdekatan pada bidang datar licin. Sistem ini mendapat impuls gaya hingga kedua benda bergerak masing – masing dengan kelajuan v₁ = 1 m/s dan v₂ = 2 m/s dengan arah tegak lurus . Besarnya impuls gaya yang bekerja pada sistem adalah ….. Ns

Pembahasan
Diketahui:
m₁ = 5 kg
m₂ = 6 kg
v₁ = 1 m/s
v₂ = 2 m/s
Sudut = 90⁰ (arah tegak lurus)
Ditanyakan: Besarnya impuls (I)?
Nilai momentum yang dapat dihitung ketika kedua benda yang akan bergerak dan membentuk arah tegak lurus dengan rumus

karena Impuls memiliki nilai sama dengan perubahan momentum.
Hubungan impuls dengan momentum:

Soal No 13

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu seperti gambar berikut. Pada saat pemantulan pertama bola mencapai ketinggian 50 cm. Bola tersebut terpantul untuk kedua kalinya pada ketinggian h₂, yaitu sebesar … cm

Pembahasan

Soal No. 14
Dua orang anak masing-masing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s. 

Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat :
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s

Pembahasan
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan massa sebut saja m₁ = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut saja m₂ = 225 + 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan perahu = 20 m/s

Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan anak B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s

b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak B meloncat ke depan, maka dua kelompok yang terlibat adalah anak B dengan massa sebut saja m₁ = 50 kg dan anak A bersama perahu sebut saja m₂= 225 + 75 = 300 kg.

Dengan demikian kecepatan perahu sekaligus kecepatan anak A yang masih naik perahu setelah anak B meloncat ke depan adalah 15 m/s

Catatan : Tanda (+) untuk kecepatan jika anak melompat searah gerak perahu, tanda (−) jika anak melompat berlawanan arah dengan gerak perahu.

Soal No. 15
Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah..

Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan kelajuan peluru saat mengenai bola!

Pembahasan
Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (v_b = 0) dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (v_b' = v_p' = v') 

Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :

Sehingga:

Soal No 9

Grafik tersebut menyatakan hubungan gaya F yang bekerja pada benda yang bermassa 3 kg terhadap waktu t selama gaya itu bekerja pada benda. Bila benda mula – mula diam, maka kecepatan akhir benda dalam m/s adalah …

Pembahasan
Diketahui:
m = 3 kg
Ditanyakan: Kecepatan akhir benda (v_t)?
Impuls merupakan perubahan momentum, maka I = Δp → F Δt = m Δv
Gerakan benda membentuk bidang trapesium, sehingga:
Luas Trapesium = m Δv

30 = 3Δv
Δv = 10 m/s
v_t – v₀ = 10 m/s
v_t – 0 = 10 m/s
v_t = 10 m/s

Soal No.10

Bola bermassa 2 kg dijatuhkan dari ketinggian h di atas lantai sehingga mencapai ketinggian h’. Jika g = 10m/s², impuls yang bekerja pada benda adalah … Ns

Pembahasan
Pada gambar (i) sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu, sehingga kecepatan sebelum pantulan sebagai berikut:
Diketahui:
g = 10m/s²
h = 7,2 m
13
Pada gambar (ii) bola memantul secara vertikal ke bawah sehingga kecepatan setelah pantulan sebagai berikut:
Diketahui:
g = 10m/s²
h = 5 m
14
v₁ arahnya ke bawah maka nilainya negatif, v₁ = – 12 m/s
v₂ arahnya ke atas maka nilainya positif, v₂ = 10 m/s
m = 2 kg
Sehingga besarnya impuls sebagai berikut:
I = m(v₂ – v₁)
I = (2)(10 – (-12))
I = 44 Ns

Soal No.8
Bola bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M = 1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut! 

Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!

Pembahasan
Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M

Hukum kekakalan momentum :

Soal No. 9
Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut !

Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan tinggi pantulan bola berikutnya!

Pembahasan

Soal Nomor 10
Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m₁ : m₂ = 2 : 3. Bila energi yang dibebaskan adalah 5 × 10⁵ joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat kedua dan pecahan pertama adalah.....
A. 4 : 9
B. 2 : 3
C. 9 : 4
D. 3 : 2
E. 1 : 2
(Modifikasi Soal UMPTN Tahun 1991)

Pembahasan
Data :
m₁ : m₂ = 2 : 3
Benda mula-mula diam
v₁ = 0
v₂ = 0

Dari hukum kekekalan momentum
m₁v₁ + m₂ = m₁v₁' + m₂'

2(0) + 3(0) = 2 v₁' + 3₂'
0 = 2 v₁' + 3₂'
2 v₁' = − 3 v₂'
v₁' = − 3/2 v₂'

Perbandingan energi kinetik pecahan kedua dan pertama:

NEXT PAGE : 1 2 3