Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep dan prinsip kinematika dan dinamika benda titik dengan cara menerapkan Hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lurus, gerak vertikal, dan gerak melingkar beraturan.
pernahkah anda merasa seakan badan anda terangkat ketika anda sedang menaiki lift yang sedang turun? ataukah anda pernah berfikir mengapa balok yang berada pada bidang miring bergerak lebih lambat dengan sudut tertentu? jika ya, maka rangkuman materi dinamika ini adalah jawabannya.
“jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, maka benda mula-mula diam akan senantiasa diam, sedangkan benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap”. Dinyatakan sebagai berikut.
ΣF = 0
Digunakan untuk benda diam atau benda bergerak lurus.
Hukum II Newton
“Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda”. Dinyatakan sebagai berikut .
∑F=ma
Keterangan :
∑F : resultan gaya (Newton)
m : massa benda (kg)
a : percepatan
Hukum III Newton
Energi memiliki arti sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Contoh : energi potensial, dan energi kinetik. Dinyatakan dengan:
Faksi = -Freaksi
PENERAPAN HUKUM NEWTON
Benda digantungkan dengan tali dan di gerakkan
persamaannya sebagai berikut.
∑F = ma
T-mg = ma
T = mg + ma
Keterangan :
T : tegangan tali (N)
m : massa benda (kg)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
a : percepatan (m/s2)
Digerakkan kebawah dengan percepatan a, persamaannya sebagai berikut.
∑F = ma
Mg – T = ma
T = mg – ma
Orang yang berada di lift
Lift diam atau bergerak dengan v konstan.
∑F = 0
N – W = 0
N = W
lift dipercepat kebawah
∑F = ma
W – N = ma
N= W – ma
N = mg – ma
Benda yang digantung dengan seutas tali melalui katrol
dengan dua utas tali dalam keadaan setimbang. Jika masa tali dan massa katrol diabaikan dan W₂ > W₁ maka percepatan benda nya sebagai berikut.
Benda yang di gantungkan dengan dua utas tali dalam keadaan setimbang
Gaya normal dan Gaya Gesekan
Gaya normal adalah gaya yang ditimbulkan oleh alas bidang suatu benda, arahnya tegak lurus terhadap bidang tersebut. Sedangkan gaya gesek adalah gaya yang ditimbulkan akibat persentuhan langsung antara dua permukaan, arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Dibagi menjadi dua macam, yaitu :
Gaya gesek statis ( fs)
yaitu gaya gesekan yang bekerja pada benda ketika benda dalam keadaan diam.
Gaya gesek kinetik ( fk)
adalah gaya gesekan yang bekerja pada benda ketika benda mengalami pergerakan.
Gerak atau diamnya suatu benda diperoleh berdasarkan beberapa aturan, yaitu :
Jika F ˂ fs’ maka benda dalam keadaan diam.
Jika F = fs’ maka benda akan tepat akan bergerak.
Jika F > fs’ maka benda bergerak dan gaya gesekan statis fs berubah menjadi fk
Hubungan antara gaya gesek, gaya normal, dan koefisien gaya gesek dituliskan sebagai berikut.
Gaya gesek statis : fs = µs N.
Gaya gesek kinetis : fk = µk N.
Jika sebuah balok yang beratnya w diletakkan pada bidang datar dan balok tidak dipengaruhi gaya luar maka besar gaya normal tersebut adalah :
N = w
Jika sebuah balok yang massanya m berada pada bidang miring licin yang memiliki sudut kemiringan maka besarnya gaya normal dapat ditentukan dengan :
N = w cos θ
Hukum Gravitasi Newton
“Gaya gravitasi antara dua benda berbanding lurus dengan massa setiap benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”. Ditulis dalam persamaan reaksi berikut:
Keterangan :
F12 = F21 : gaya tarik menarik antara kedua benda (N)
G : tetapan umum gravitasi = 6,672 x 10 23 Nm2/kg2
m1 : massa benda 1 (kg)
m2 : massa benda 2 (kg)
r2 : jarak antara kedua benda (m)
Kuat medan gravitasi
kuat medan gravitasi diartikan sebagai gaya yang bekerja pada satuan massa yang terjadi dalam medan gravitasi. Kuat medan gravitasi ditulis dalam persamaan matematis berikut.
Keterangan :
M : massa benda yang menghasilkan percepatan gravitasi (kg)
r : jarak titik ke pusat massa (kg)
Perbandingan percepatan gravitasi dua buah planet
Dinyatakan dalam persamaan berikut.
Hukum Kepler tentang planet
Hukum I Kepler “semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips”.
Hukum II Kepler “suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama”.
Hukum III Kepler “perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet”.
Hukum III Kepler jika dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut.
Keterangan :
T : periode revolusi
R : jari- jari rata-rata orbit planet
Gaya Pegas
Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastik
Tegangan
Tegangan merupakan perbandingan antara gaya yang diberikan dengan luas penumpang benda. Dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan :
F : Gaya
A : Luas penumpang
Regangan
Regangan merupakan perbandingan antara perubahan panjang dan panjang mula-mula. Dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan :
perubahan panjang (m)
I : panjang mula-mula (m)
Modulus elastik
Modulus elastik merupakan modulus Young. Jika diberikan kepada benda akan berubah. Modulus elastik Y jika dirumuskan sebagai berikut.
Hukum Hooke dan Energi Potensial Pegas
Secara matematis hukum Hooke dapat di tuliskan sebagai berikut.
F = kx
Keterangan :
F : gaya (Newton)
K : konstanta pegas (N/m)
X : pertambahan panjang (m)
Pegas dapat disusun secara seri, pararel, maupun campuran antara seri dan pararel. Pegas yang tersusun baik secara seri, pararel, maupun campuran akan diketahui konstanta pegas total.
Pegas tersusun secara seri
1ktot = 1/k1 + 1/k2 + 1k3 + …. 1/kn
Pegas tersusun secara pararel
ktot = k1+ k2+…kn
Energi potensial pegas
Ep = kx2 atau Ep = kx
a) Mencari percepatan
Pembahasan
pernahkah anda merasa seakan badan anda terangkat ketika anda sedang menaiki lift yang sedang turun? ataukah anda pernah berfikir mengapa balok yang berada pada bidang miring bergerak lebih lambat dengan sudut tertentu? jika ya, maka rangkuman materi dinamika ini adalah jawabannya.
Rangkuman materi Dinamika Gaya Kelas 10
Hukum I Newton“jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, maka benda mula-mula diam akan senantiasa diam, sedangkan benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap”. Dinyatakan sebagai berikut.
ΣF = 0
Digunakan untuk benda diam atau benda bergerak lurus.
Hukum II Newton
“Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda”. Dinyatakan sebagai berikut .
∑F=ma
Keterangan :
∑F : resultan gaya (Newton)
m : massa benda (kg)
a : percepatan
Hukum III Newton
Energi memiliki arti sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Contoh : energi potensial, dan energi kinetik. Dinyatakan dengan:
Faksi = -Freaksi
PENERAPAN HUKUM NEWTON
Benda digantungkan dengan tali dan di gerakkan
persamaannya sebagai berikut.
∑F = ma
T-mg = ma
T = mg + ma
Keterangan :
T : tegangan tali (N)
m : massa benda (kg)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
a : percepatan (m/s2)
Digerakkan kebawah dengan percepatan a, persamaannya sebagai berikut.
∑F = ma
Mg – T = ma
T = mg – ma
Orang yang berada di lift
Lift diam atau bergerak dengan v konstan.
∑F = 0
N – W = 0
N = W
lift dipercepat kebawah
∑F = ma
W – N = ma
N= W – ma
N = mg – ma
Benda yang digantung dengan seutas tali melalui katrol
dengan dua utas tali dalam keadaan setimbang. Jika masa tali dan massa katrol diabaikan dan W₂ > W₁ maka percepatan benda nya sebagai berikut.
Benda yang di gantungkan dengan dua utas tali dalam keadaan setimbang
Gaya normal dan Gaya Gesekan
Gaya normal adalah gaya yang ditimbulkan oleh alas bidang suatu benda, arahnya tegak lurus terhadap bidang tersebut. Sedangkan gaya gesek adalah gaya yang ditimbulkan akibat persentuhan langsung antara dua permukaan, arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Dibagi menjadi dua macam, yaitu :
Gaya gesek statis ( fs)
yaitu gaya gesekan yang bekerja pada benda ketika benda dalam keadaan diam.
Gaya gesek kinetik ( fk)
adalah gaya gesekan yang bekerja pada benda ketika benda mengalami pergerakan.
Gerak atau diamnya suatu benda diperoleh berdasarkan beberapa aturan, yaitu :
Jika F ˂ fs’ maka benda dalam keadaan diam.
Jika F = fs’ maka benda akan tepat akan bergerak.
Jika F > fs’ maka benda bergerak dan gaya gesekan statis fs berubah menjadi fk
Hubungan antara gaya gesek, gaya normal, dan koefisien gaya gesek dituliskan sebagai berikut.
Gaya gesek statis : fs = µs N.
Gaya gesek kinetis : fk = µk N.
Jika sebuah balok yang beratnya w diletakkan pada bidang datar dan balok tidak dipengaruhi gaya luar maka besar gaya normal tersebut adalah :
N = w
Jika sebuah balok yang massanya m berada pada bidang miring licin yang memiliki sudut kemiringan maka besarnya gaya normal dapat ditentukan dengan :
N = w cos θ
Hukum Gravitasi Newton
“Gaya gravitasi antara dua benda berbanding lurus dengan massa setiap benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”. Ditulis dalam persamaan reaksi berikut:
Keterangan :
F12 = F21 : gaya tarik menarik antara kedua benda (N)
G : tetapan umum gravitasi = 6,672 x 10 23 Nm2/kg2
m1 : massa benda 1 (kg)
m2 : massa benda 2 (kg)
r2 : jarak antara kedua benda (m)
Kuat medan gravitasi
kuat medan gravitasi diartikan sebagai gaya yang bekerja pada satuan massa yang terjadi dalam medan gravitasi. Kuat medan gravitasi ditulis dalam persamaan matematis berikut.
Keterangan :
M : massa benda yang menghasilkan percepatan gravitasi (kg)
r : jarak titik ke pusat massa (kg)
Perbandingan percepatan gravitasi dua buah planet
Dinyatakan dalam persamaan berikut.
Hukum Kepler tentang planet
Hukum I Kepler “semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips”.
Hukum II Kepler “suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama”.
Hukum III Kepler jika dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut.
Keterangan :
T : periode revolusi
R : jari- jari rata-rata orbit planet
Gaya Pegas
Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastik
Tegangan
Tegangan merupakan perbandingan antara gaya yang diberikan dengan luas penumpang benda. Dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan :
F : Gaya
A : Luas penumpang
Regangan
Regangan merupakan perbandingan antara perubahan panjang dan panjang mula-mula. Dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan :
perubahan panjang (m)
I : panjang mula-mula (m)
Modulus elastik
Modulus elastik merupakan modulus Young. Jika diberikan kepada benda akan berubah. Modulus elastik Y jika dirumuskan sebagai berikut.
Hukum Hooke dan Energi Potensial Pegas
Secara matematis hukum Hooke dapat di tuliskan sebagai berikut.
F = kx
Keterangan :
F : gaya (Newton)
K : konstanta pegas (N/m)
X : pertambahan panjang (m)
Pegas dapat disusun secara seri, pararel, maupun campuran antara seri dan pararel. Pegas yang tersusun baik secara seri, pararel, maupun campuran akan diketahui konstanta pegas total.
Pegas tersusun secara seri
1ktot = 1/k1 + 1/k2 + 1k3 + …. 1/kn
Pegas tersusun secara pararel
ktot = k1+ k2+…kn
Energi potensial pegas
Ep = kx2 atau Ep = kx
contoh soal dan pembahasan dinamika gaya kelas 10
Soal No. 1
Sebuah katrol licin digantungi beban dengan kondisi mula-mula kedua benda diam dengan m1 = 4 kg dan m2 = 6 kg!
Tentukan :
a) Percepatan gerak benda pertama dan kedua
b) Tegangan tali pertama
c) Jarak yang ditempuh benda kedua dalam waktu 2 sekon
d) Jarak benda pertama dan kedua setelah 2 sekon
(Gunakan percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2)
Pembahasan
Percepatan pada benda pertama akan sama dengan percepatan pada benda kedua, demikian juga tegangan tali keduanya sama.
a) Mencari percepatan
Tinjau benda pertama :
Tinjau benda kedua:
Dari persamaan I dan II:
b) Tegangan Tali
c) Jarak tempuh benda kedua setelah 2 sekon
d) Jarak benda pertama dan kedua adalah 8 meter.
Soal No. 2
Perhatikan gambar berikut ini, benda bermassa 5 kg ditarik gaya F = 10 N dengan arah 60o terhadap arah horizontal!
Tentukan :
a) Penguraian gaya yang bekerja pada benda
b) Percepatan gerak benda
c) Besar gaya Normal
Pembahasan
a) Penguraian gaya-gaya yang bekerja pada benda. N = gaya normal, W = gaya berat
b) Percepatan gerak benda
Dari gaya-gaya dengan arah horizontal :
c) Besar gaya Normal (N)
Dari gaya-gaya dengan arah vertikal :
Soal No 3
Dua buah balok dihubungkan dengan seutas tali dan diam di atas lantai datar licin seperti pada gambar berikut ini.
Balok pertama bermassa 4 kg dan balok kedua bermassa 6 kg. Gaya horizontal F = 40 N dikerjakan pada balok pertama. Tentukanlah:
a. percepatan tiap balok, dan
b. gaya tegangan tali penghubung.
Gaya-gaya yang bekerja pada tiap balok adalah seperti diperlihatkan pada gambar. Perhatikan bahwa gaya tegangan tali pada m1 berarah ke kiri, sedangkan gaya tegangan tali pada m2 berarah ke kanan.
a. Tinjau balok 1 (m1):
ΣFx=F−T=m1a1
Tinjau balok 2 (m2)
ΣFx=T=m2a2
Karena balok 1 dan balok 2 bergerak bersama, a1 = a2 = a sehingga jika kedua persamaan di atas dijumlahkan, diperoleh
F = m1a + m2a (m1 + m2)a
Karena balok 1 dan balok 2 bergerak bersama, a1 = a2 = a sehingga jika kedua persamaan di atas dijumlahkan, diperoleh
F = m1a + m2a (m1 + m2)a
atau
Perhatikan bahwa hasil yang sama diperoleh jika kita memandang balok 1 dan 2 sebagai satu kesatuan (sistem), dengan massa m1 + m2 dan diberi gaya F.
b. Tinjau balok m2, gaya tegangan tali,
T = m2a = 6 kg × 4 m/s2 = 24 N
F = m1a + m2a (m1 + m2)a
atau
Perhatikan bahwa hasil yang sama diperoleh jika kita memandang balok 1 dan 2 sebagai satu kesatuan (sistem), dengan massa m1 + m2 dan diberi gaya F.
b. Tinjau balok m2, gaya tegangan tali,
T = m2a = 6 kg × 4 m/s2 = 24 N
