Primalangga- haii semua.. sudahkah kamu membaca contoh soal dan pembahasan teori kinetik gas? jika belum silakan klik link diatas. apa cuma mimin yang ngerasa kalo materi fisika hanya sampai teori kinetik gas? ternyata tidak. materi fisika kelas 11 yang selanjutnya adalah persamaan gelombang. sebenarnya materi gelombang ini dimuat pada kelas 12 dalam kurikulum sebelumnya.
Baca juga : Soal UAS 2017
pada kurikulum 2013 maka materi persamaan gelombang juga terdapat di kelas 11 semester 2. jangan khawatir, kali ini primalangga akan membantu dan berbagi pengetahuan dengan teman-teman semuanya. kali ini ini akan dibahas mengenai contoh soal dan pembahasan persamaan gelombang. disimak baik-baik ya.. siap tau kan beberapa soal berikut akan keluar dalam UAS kalian? beberapa yang kalian harus pahami tentang istilah gelombang seperti cepat rambat gelombang, gelombang stasioner dan persamaan gelombang juga akan dipelajari. selamat belajar
Contoh soal dan pembahasan persamaan gelombang
Nomor 1
Diberikan sebuah persamaan gelombang:
y = 0,05 cos (10t + 2x) meter
Tentukan :
a) Persamaan kecepatan
b) Persamaan percepatan
Pembahasan
( y)
↓ diturunkan
( ν)
↓ diturunkan
( a)
y = 0,05 cos (10t + 2x) meter
Jika y diturunkan, akan diperoleh v :
ν = − (10)(0,05) sin (10t + 2x)
ν = − 0,5 sin (10t + 2x) m/s
Jika v diturunkan, akan diperoleh a :
a = − (10)(0,5) cos (10t + 2x)
a = − 5 cos (10t + 2x) m/s2
Nomor 2
Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°!
Pembahasan :
Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana
Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah
Nomor 3
Seutas tali salah satu ujungnya digerakkan naik turun sedangkan ujung lainnya terikat. Persamaan gelombang tali adalah y = 8 sin (0,1π) x cos π (100t - 12) dengan y dan x dalam cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan:
a. panjang gelombang
b. frekuensi gelombang
c. panjang tali
(Sumber : Soal Ebtanas)
Pembahasan :
Pola dari gelombang stasioner diatas adalah
a. menentukan panjang gelombang
b. menentukan frekuensi gelombang
c. menentukan panjang tali
Nomor 4
Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter.
Tentukan:
a. amplitudo gelombang
b. frekuensi sudut gelombang
c. tetapan gelombang
d. cepat rambat gelombang
e. frekuensi gelombang
f. periode gelombang
g. panjang gelombang
h. arah rambat gelombang
i. simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 m
j. persamaan kecepatan gelombang
k. kecepatan maksimum gelombang
l. persamaan percepatan gelombang
m. nilai mutlak percepatan maksimum
n. sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m
o. fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m
Pembahasan :
Bentuk persamaan umum gelombang:
Y = A sin (ωt - kx)
dengan A amplitudo gelombang, ω = 2πf dan k = 2π/λ dengan demikian :
a. A = 0,02 m
b. ω = 10π rad/s
c. k = 2π
d. v = ω/k = 10π/2π = 5 m/s
e. f = ω/2π = 10π/2π = 5 Hz
f. T = 1/f = 1/ 5 = 0, 2 sekon
g. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 m
h. ke arah sumbu x positif
i. Y = 0,02 sin(10 π- 2π) = 0,02 sin(8π) = 0 m
j. v = ω A cos(ωt−kx) = 10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s
k. vmaks = ωA = 10π(0,02) m/s
l. a = −ω2y = −(10π)2 (0,02) sin(10πt − 2πx) m/s2
m. amaks = |−ω2A| = |−(10π)2 (0,02)| m/s2
n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(1/3) = 1/3 π = 60o
o. fase φ = 60o/360o = 1/6
Nomor 5
Diberikan grafik dari suatu gelombang berjalan seperti gambar di bawah!
Jika jarak P ke Q ditempuh dalam waktu 5 sekon, tentukan persamaan dari gelombang di atas! (Tipikal Soal UN)
Pembahasan :
Bentuk umum persamaan gelombang adalah
atau
atau
dengan perjanjian tanda sebagai berikut :
Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atas
Tanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawah
Tanda dalam kurung (+) jika gelombang merambat ke arah sumbu X negatif / ke kiri
Tanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positif / ke kanan
ambil data dari soal panjang gelombang (λ) = 2 meter, dan periode (T) = 5/2 sekon atau frekuensi (f) = 2/5 Hz, masukkan data ke pola misal pola ke 2 yang dipakai didapat
Nomor 6
Seutas kawat bergetar menurut persamaan :
Jarak perut ketiga dari titik x = 0 adalah.....
A. 10 cm
B. 7,5 cm
C. 6,0 cm
D. 5,0 cm
E. 2,5 cm
Pembahasan :
Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap atau ujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya, tentukan dulu nilai dari panjang gelombang.
Setelah ketemu panjang gelombang, tinggal masukkan rumus untuk mencari perut ke -3 . Lupa rumusnya,..!?! Atau takut kebalik-balik dengan ujung bebas,..!? Ya sudah tak usah pakai rumus, kita pakai gambar saja seperti di bawah:
Posisi perut ketiga P3 dari ujung tetap A adalah satu seperempat panjang gelombang atau (5/4) λ (Satu gelombang = satu bukit - satu lembah), sehingga nilai X adalah :
X = (5/4) λ = (5/4) x 6 cm = 7,5 cm
Nomor 7
Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki fase sama adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s!
Pembahasan
Data dari soal:
f = 0,25 Hz
Jarak dua titik yang berurutan dan sefase:
λ = 0, 125 m
ν = .....
ν = λ f
ν = (0,125)(0,25) = 0,03125 m/s = 3,125 cm/s
Nomor 8
Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki fase berlawanan adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s!
Pembahasan
Data dari soal:
f = 0,25 Hz
Jarak dua titik yang berurutan dan berlawanan fase:
1/2λ = 0, 125 m → λ = 2 × 0,125 = 0,25 m
ν = .....
ν = λ f
ν = (0,25)(0,25) = 0,0625 m/s = 6,25 cm/s
Nomor 9
Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,5t −2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah….
A. 2,00 m.s−1
B. 0,25 m.s−1
C. 0,10 m.s−1
D. 0,02 m.s−1
E. 0,01 m.s−1
(Soal Gelombang - UN Fisika 2009)
Pembahasan
Menentukan cepat rambat gelombang dari suatu persamaan simpangan gelombang, bisa dengan beberapa cara, diantaranya:
- mencari frekuensi dan panjang gelombang terlebih dahulu, kemudian menggunakan rumus ν = λ f
- mengambil ω dan k dari persamaan gelombang, kemudian memakai rumus ν = ω / k seperti contoh 1 point d.
- mengambil koefisien t dan koefisien x, kemudian menggunakan ν = koefisien t / koefisien x
Kita ambil cara yang ketiga saja:
Soal No. 10
Seutas tali digetarkan pada salah satu ujungnya sehingga menghasilkan gelombang seperti gambar.
Jika ujung tali digetarkan selama 0,5 s maka panjang gelombang dan cepat rambat gelombang berturut-turut adalah….(Sampel UN 013)
A. 25 cm dan 100 cm/s
B. 25 cm dan 50 cm/s
C. 50 cm dan 25 cm/s
D. 50 cm dan 100 cm/s
E. 125 cm dan 25 cm/s
Pembahasan
Untuk dua buah gelombang = 50 cm
Jadi satu gelombangnya λ = 50 cm / 2 = 25 cm
Cepat rambat:
50 cm / 0,5 s = 100 cm/s
Soal No. 11
Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan y = 0,03 sin 2π (60 t − 2x), y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah....
A. 15 m.s−1
B. 20 m.s−1
C. 30 m.s−1
D. 45 m.s−1
E. 60 m.s−1
(Soal Gelombang - UN Fisika 2011)
Pembahasan
Dengan cara yang sama nomor sebelumnya:
Soal No. 12
Pada tali yang panjangnya 2 m dan ujungnya terikat pada tiang ditimbulkan gelombang stasioner. Jika terbentuk 5 gelombang penuh, maka letak perut yang ke tiga dihitung dari ujung terikat adalah...
A. 0,10 meter
B. 0,30 meter
C. 0,50 meter
D. 0,60 meter
E. 1,00 meter
(Soal Gelombang Stasioner Ujung Tetap - Ebtanas 1992)
Pembahasan
Terlihat, dalam 2 meter (200 cm) ada 5 gelombang. Jadi untuk 1 gelombangnya, panjangnya adalah
λ = 200 cm/5 = 40 cm.
Perut ketiga, jika dihitung dari ujung ikatnya berjarak 1 gelombang lebih 1/4, atau 5/4 gelombang. Jadi jaraknya adalah:
x = 5/4 × λ
x = 5/4 × 40 cm = 50 cm = 0,5 meter.
bagaimana? apakah sudah sedikit memahami tentang persamaan gelombang kelas 11? jika belum maka mungkin ini hanya masalah waktu bagi anda untuk mempelajarinya. coba anda baca dan cermati kembali contoh soal dan pembahasan persamaan gelombang diatas agar lebih paham. jika ada yang tidak mengerti silakan tinggalkan pertanyaan di kolom komentar yaa...
